2023年度考研数学有哪些易懂难做方法技巧

下面是小编为大家整理的2023年度考研数学有哪些易懂难做方法技巧,供大家参考。

考研数学有哪些易懂难做的方法技巧1

　　▶删去有关近似计算的考试内容

　　由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程，近似计算的内容基本上在此课程中讲授，高等数学已基本不再讲授近似计算的内容。同时考虑到随着计算机的广泛普及和应用，近似计算的问题完全可由计算机解决，对考生近似计算的能力已不是研究生入学考试考核的重点。基于以上考虑，新的数学考试大纲中删除了有关近似计算的所有考试内容和考试要求。

　　(1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求;一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中的应用”的考试内容和考试要求;无穷级数中的“幂级数在近似计算中的应用”及相应的考试要求;常微分方程考试内容中的“微分方程的幂级数解法”及相应的考试要求;概率论中“会用有关定理近似计算有关随机事件概率”的要求。

　　(2)数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中的应用”以及“方程近似解的二分法和切线法”的考试内容和考试要求以及一元函数积分学中“定积分的近似计算法”及相应的考试要求。

　　▶数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容

　　数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容，提高了线性代数在试卷中的占分比例，同时将“线性代数初步”更名为“线性代数”。

　　自1997年考试大纲修订以来，“线性代数初步”作为考试内容已被高校和考生普遍接受，随着新技术的发展，对线性代数内容的深广度的要求越来越高，原数学二线性代数初步的考试内容过少，增加部分考试内容并提高线性代数在数学二试卷中的占分比例是非常必要的。修订的主要内容包括：

　　(1)在矩阵的考试内容部分增加了“反对称矩阵”、“方阵的幂”、“初等矩阵”。在考试要求部分增加了“了解反对称矩阵的性质”、“初等矩阵的性质”。

　　(2)把原“线性方程组”分为“向量”和“线性方程组”两部分。在向量部分的考试内容中增加了“等价向量组”，考试要求部分相应增加了“了解向量组等价的概念以及向量组的秩和矩阵秩的关系”

　　(3)增加了矩阵特征值与特征向量部分。

　　考试内容

　　矩阵特征值和特征向量的概念、性质及求法相似矩阵的概念和性质矩阵可对角化的充分必要条件和相似对角矩阵。

　　考试要求

　　理解矩阵特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的"特征值和特征向量。

　　了解相似矩阵的概念、性质及矩阵可对角化的充分必要条件。

　　(4)调整了试卷结构。高等数学由原来的85%改为80%，降低5个百分点，线性代数部分相应提高5个百分点，由原来的15%提高到20%。

　　▶适当增减知识点

　　对数学一、数学二、数学三和数学四考试内容和考试要求中相同数学概念和术语以及表述作了进一步的规范，适当增减一些知识点，对部分考试要求作了调整，使之更加明确。

　　(1)数学一线性代数部分考试内容基本不变，仅对个别内容的表述方式和个别内容的考试要求作了适当调整。如将“标准正交基”改为“规范正交基”;将“标准规范化”改为“正交规范化”。降低了对“基变换和坐标变换公式”的要求，提高了对“相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件”的要求。

　　(2)数学三微积分部分仅是做文字上的修改，内容上基本未动。考试要求中明确了会判断函数间断点的类型。线性代数部分近对个别文字作了改动，内容未变。概率论部分明确提出了几何概率的计算，将“二维随机变量及其概率分布”改为“随机变量及其联合概率分布”，增加了“多个独立随机变量函数的概率分布”的内容。增加了假设检验可能产生的两类错误的计算。

考研数学有哪些易懂难做的方法技巧扩展阅读

——考研数学复习易懂难做的方法技巧

考研数学复习易懂难做的方法技巧1

　　考研数学强化阶段，进一步加深对知识的`巩固理解以及一定的综合运用能力，也可以检验同学们在基础阶段的学习效果。而到目前这个阶段，无论是有复习基础还是刚开始着手准备的同学，建议大家：围绕考研命题形式，结合历年真题，展开一轮重难点题型攻坚战。通过这样的备考，有复习基础的同学，可以把前面的基础知识更有逻辑的凝练起来，对于准备不久的同学，通过重点题型，直击考点，更有目的性、针对性的去补习基础知识。

　　如何利用好数学重难点精讲课程，结合对应章节的历年真题，快速有效的打好这一重难点题型攻坚战，建议如下：

　　对考数学所有科目的知识点有一个清晰的把握，能分清重点难点，做到举重若轻;对于任何一道考研真题，能够辨别其考点题型，能有一个宏观标准的解题思路，做到胸有成竹;对自己的考研复习情况，能够找到相对薄弱的知识环节，重点突破，做到知己知彼。

——考研数学初试有哪些答题技巧

考研数学初试有哪些答题技巧1

　　1、临考前和进入考场后始终保持头脑清醒、情绪*稳

　　考试、特别是升学考试，是一种高强度高难度的.脑力劳动。因此，一定要在考试过程中保持健康的身体、清醒的头脑，考前要休息好。考试是一种缜密而紧张的思维活动，不宜太激动、太惧怕、需要保持一种*稳的心态，使答题过程达到并保持最佳的思维状态，才能可能正常或超水*发挥。

　　2、按顺序做题，先易后难

　　总体来看，试卷题目的一般排列顺序是先易后难;有低分到高分。考生只需要按顺序对号做题。一旦碰到难题，稍加思索仍没有思路，千万不要紧张，暂时放下，直接进到下一道题，返回来再答，也许就会答了。因为后面的题目或许可以开阔你的思维，勾起你的回忆。

　　3、审题仔细，务求准确

　　审题是答题的前提，宁愿多花五分钟把题审好，也不要急急忙忙写答案。因为审题多花的五分钟不会影响大局，但仓促间写下的答案有可能差之毫厘、缪之千里。殊不知，每年考完试，都会有不少考生捶胸顿足，遗憾万分“我答错题了”。特别是近年来出题趋势，题目要求并不是一目了然，简单易懂，而是设槛设陷阱，等着粗心的考生往里钻。例如政治的主观题部分、英语的写作部分。一定要仔细审清题目，做到心里有数后再下笔。

　　4、是题都需答，不论懂否

　　不论主观题还是客观题，不管你是否了解，都需要回答。对于实在不懂的题目，要充分发挥主观能动性，尽情回忆、展开，把相近相关的知识点往上填。反正，不答不得分，答错也不扣分，倒不如试一把，碰碰运气，兴许某些知识点就撞上了正确答案。

　　5、答案层次分明，逻辑性强

　　这是回答主观性题目的要求。考生需按题目要求逐一展开论述，分点回答。可分出(1)、(2)……，给人逻辑清晰、条理分明之感。

　　6、字迹清楚、卷面工整

　　卷面犹如人的一张脸，长得好看总会招人喜欢。特别是阅卷老师在高强度、高效率的工作中，每天都会批改成千上百份试卷，身心疲惫，字迹优美，卷面整洁会让老师眼前一亮、心情放松!如果没有优美的字迹，那就务必要保证清楚。如果让老师千辛万苦去揣摩、去推测你写的是何字，那你的分数可想而知了。

　　7、答卷时的用笔问题

　　我们通常选用的笔无非是三种颜色：天蓝、蓝黑、纯黑。科学研究表明，冷色调的色彩不容易使人焦躁。这些色调都属于冷色调，但值得注意的是，天蓝具有镇静作用。你可以想象，阅卷老师在大量重复劳动时焦躁的情绪，而蓝色正好起到镇静作用。所以，个人比较推荐蓝色中性笔或圆珠笔。

——考研数学做模拟套题有哪些技巧

考研数学做模拟套题有哪些技巧1

　　一、多做题有好处

　　多做题是很有好处的，什么题型都见过了，考场上才不会慌张，正确率也会提高，数学总分为150分，在初试中的比重加大了，拉分也正在于此，一定要引起重视。但是大家在做题时一定要注意不要陷入“题海战术”中，多做题的要求有两点，一个是数量，另一个是质量，所谓质量，就是指你所做的题目的重复性不能太强，一直重复地做同一类型的`题目，根本没有意义，完全是在浪费大家宝贵的复习时间。多做题的言外之意是多做好题，多接触不同的题型，才能在做题过程中真正有所斩获。

　　二、错题档案有必要

　　对于数学这类科目，大家最好建立错题档案。错题就像一面镜子，它能反映出你曾经犯过的错误，并让你以此为鉴，稳步提高。换言之，错题能够在很大程度上反映出你的知识漏洞，建立错题档案的目的在于永远避开这种错误，所以在大家的复习过程中，认真整理错题并建立错题档案还是十分有必要的。考生可以准备一个专门的本子，把你在复习过程中遇到的做错的或者拿捏不准的题目写进去，经常翻看，相信你一定会从这本错题档案中收获不少，并且绝对不会在同一个门槛上绊倒了。

——考研数学有哪些复习技巧指导 (菁选2篇)

考研数学有哪些复习技巧指导1

　　近年来考研数学试题难度比较大，*均分比较低，而高等数学又是考研数学的重中之重，如何能让考研数学的高分，已经成为广大考研备考生普遍关心的重要问题。

　　高等数学想要拿高分，首先是按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。如果对数学中的基本概念、方法和原理不清楚，解题时肯定会碰到各种各样的问题，容易丢失一些基本分。其次是提高解题能力，尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时考生要搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。解应用题一般是在理解题意的基础上建立数学模型，这种题目现在每年都考，考生需要*时进行强化训练。最后是重视历年试卷。高等数学部分试题重复率还是比较高的，历年试卷更能反映出考研数学的出题思路和出题重点，通过对考研试题的类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，才能提高复习效率和解题能力。要想在数学考试中取得好成绩，一定要做一定数量的题目，通过做题才能更准确、更熟练的一些公式、结论的用法，并且题目做的多了，才有可能在考场上迅速形成做题思路。另外，题目做的多了，才有可能提高解题速率和正确率。选择题和填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，其实有些看似由于粗心引起的错误是由于考生之前没有碰到过这种错误，考生时大脑中意识不到要注意这些问题，所以这种错误是不能仅仅认真、仔细就可以避免得了的。

　　应此我们在复习高等数学的时候要注意：首先，熟悉和掌握教材中的基本概念和定理，清楚各个考点，形成一个知识体系。有了这个基础，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理数学班的笔记，熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。就我自己来说，由于时间的限制，不可能从量上进行突破，因此就必须提高做题质量。每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。以后碰到类似的题目，就跳过不做了。这样不仅可以做到熟练运用相关知识点和解题方法，还可以少做大量无用功，节省很多复习时间，从而大大提高了复习效率。

　　此外，研究真题是各科复习过程中不可或缺的一个环节，数学自然也不例外。数学真题的复习要按章节进行，就是找出一份已经分好类的历年真题集。这样，在做真题的过程中，就可以做到以一年代替历年，即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现，因此没必要花太多时间在每年类似的题上。而且，在研究完历年真题后，自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点，使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。

考研数学有哪些复习技巧指导2

　　第一章 随机事件和概率

　　重点内容是：事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立;事件的运算：并，交，差;运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律;概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。

　　近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。

　　第二章 随机变量及其分布

　　本章的主要内容是：随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。

　　近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。

　　第三章 二维随机变量及其分布

　　本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。

　　第四章 随机变量的数字特征

　　本章内容是：随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。

　　第五章 大数定律和中心极限定理

　　本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。

　　本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。

　　常见题型有

　　1.估计概率的值

　　2.与中心极限定理相关的命题

　　第六章 数理统计的基本概念

　　数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、 分布和 分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。

　　本章是数理统计的基础，也是重点之一。

　　1.样本容量的计算

　　2.分位数的求解或判定

　　4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明

　　5.求总体或统计量的数字特征

　　第七章 参数估计

　　本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。

　　常见题型有

　　1.统计量的无偏性、一致性或有效性

　　2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征

　　3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征

　　4.求单个正态总体均值的置信区间

——考研数学线代的复习方法有哪些 (菁选2篇)

考研数学线代的复习方法有哪些1

　　一、注意基本概念、基本性质及基本方法的复习

　　很多考生在复习过程中经常忽略基础的重要性，总是针对一些难题、偏题、怪题进行训练，但是我们从历年真题上就可以看出，对基本概念、基本性质和基本方法的考查才是考研数学的重点，真题中所谓的难题也都是在基础概念、基本性质及基本方法上进行加深的，很多考生由于对这些基础内容掌握不够牢固，理解不够透彻，导致许多不应该失分的现象，这一点在线性代数这个模块上体现的更加明显。所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基础知识。

　　比如，线性代数中经常涉及到的基本概念，余子式，代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性表示，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，特征值与特征向量，矩阵相似与相似对角化，二次型的标准形与规范形，正定矩阵与正定二次型，合同变换与合同矩阵等等，这些概念必须理解清楚。

　　对于线性代数中的基本运算，行列式的计算(数值型、抽象型)，求逆矩阵，求矩阵的秩，求方阵的幂，求向量组的秩与极大线性无关组，线性相关性的判定，求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量，判断矩阵是否可以相似对角化，求相似对角矩阵，用正交变换法化实对称矩阵为对角矩阵，用正交变换化二次型为标准形等等。一定要注意总结这些基本运算的运算方法。例如，复习行列式的计算时，就要将各种类型的行列式计算方法掌握清楚，如，行(列)和相等型、爪型、三对角线型，范德蒙行列式等等。

　　二、注重知识点的衔接与转换

　　线性代数从内容上看纵横交错，前后联系紧密，环环相扣，相互渗透，正是因为各知识点之间有着千丝万缕的联系，线性代数题的综合性与灵活性比较大，解题方法灵活多变，因此，大家复习时一定要注重知识点的衔接与转换，不断地归纳总结，努力搞清内在联系，使所学知识融会贯通，接口与切入点多了，熟悉了，思路自然就开阔了。比如，在复习过程中，我们可以以方程组解的讨论为复习主线，弄清楚它与行列式、向量、矩阵、特征值与特征向量之间有什么样的关系，掌握他们之间的联系与区别，对线性代数整个知识框架的理解有很大帮助，同时在解题思路和方法上也会有很大的帮助。

　　三、多做练习，注意总结

　　从近几年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。在做题过程中，大家一定要注意以下两点：一是多动笔，数学复习最忌讳光看不练，尤其是线性代数，它的计算量比较大，很多同学考试时因为计算性的错误丢分是很常见的，所以多做练习对于巩固知识点、提高计算能力都有很大帮助;二是多总结，*时在做题的过程中需要注意总结一些解题思路，哪种类型的题需要用什么思路，解题过程中容易出错的地方在哪里，这样经过一段时间训练后，在正式考试中看到相似题型后可以迅速确定用哪种解法，大大提高了解题的速度和效率。另外，一个试题可能有多种解法，我们应该力求寻找运算路径短、运算步骤少、运算时间省的解法，以求在考试中争取时间，通过自己的归纳、总结、加深对数学思想方法的理解，从而达到简化运算、提高速度的目的。

考研数学线代的复习方法有哪些2

　　一、仔细分析考试大纲，抓住重点

　　考试大纲是最重要的备考资料，虽然2015年的考试大纲还没有出，不过从历年的数学大纲来看，每年基本上没有变化，所以大家可以先参考2014年考研数学大纲，将大纲中要求的内容仔细梳理一下，在复习过程中一定要明确重点，对于不太重要的内容，如古典概型，只要求掌握一些简单的概率计算即可，不需要在复杂的题目上投入太多精力。而对于概率的重点考查对象一定要重视，例如，随机变量函数的分布基本上每年都会以解答题的形式考查，其中离散型随机变量函数的分布是比较简单的，连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是较难的一类题目，在利用分布函数法求概率密度函数过程中，如何正确寻找分段点以及确定积分上下限是正确解决这类问题的关键，所以*时复习要加强这类题型的训练，一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，求最大值、最小值函数的分布考频也是比较高的。另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点，大家在复习过程中一定要深刻理解他们的定义和计算方法。随机变量的分布还经常与数字特征结合出题，所以数字特征也是概率的一大重点，但往往考生对于这部分知识掌握的不好，失分现象严重，所以要求大家复习时要灵活应用数字特征相应的计算公式及性质。数理统计中，参数估计的矩估计法和最大似然估计法及验证估计量的无偏性也是解答题中经常考查的知识点，大家复习过程中要特别重视。

　　二、加强对基本概念、基本性质的理解

　　从历年试题看，概率论与数理统计这部分内容主要考查考生对基本概念、原理的深入理解以及分析解

　　决问题的能力，需要考生能够做到灵活地运用所学的`知识，建立起正确的概率模型去解决概率问题。所以

　　大家在复习过程中要准确理解概率论与数理统计中的基本概念，基本性质，为了深刻记忆，我们可以结合

　　一些实际问题去理解，只要概念和公式理解准确到位，并且多做些相关题目，考试时碰到类似题目就一定能够轻松正确解答。

　　基础知识的复习主要是在基础阶段进行，也就是今年暑期之前，要特别指出的是在基础阶段的复习中，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，凡是考纲上有的内容，就不要遗漏。这个阶段虽然涉及综合性、提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利前提，而且，试卷中多数综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的基本概念、理论和方法。

　　三、重视真题的训练

　　真题是最具有代表性的资料，因为概率统计考试内容和技巧比较单一，变化相对较少，所以在考研真题题型中的重复率可以达到90%，因此我们要加强对历年真题的重视，尤其是近十年的真题，总体来讲，做真题可以分两步。第一步，做套题，这样一是可以检验复习的水*，发现概念和内容上不熟悉的地方，另外为真正的考试积累经验。第二步，按照章节分类解析，在第一步基础上，有些题目有可能会做错，把它们记下来，在进行各个章节专题训练时，，强化知识和方法。最后，把近十年的真题再研究一下，弄清楚常考的是哪些内容，把考试题型彻底熟悉，并且要会正确解答。一定不要过多的花时间去理解其它无关或者非重点内容。

　　四、回顾知识点，进行适当的模拟训练

　　最后冲刺阶段，需要回归教材，把课本再认真看一遍，查遗补漏，将知识条理化、系统化。另外，可以做几套模拟试卷。从知识点到做题思路，解题技巧，答题顺序等各个方面进行强化训练，千万不能做太难太偏的模拟题，不然会做无用功，甚至对考试失去信心，也起不到锻炼的价值。考前两天将重要公式回顾一遍。通过完整的复习，形成最终的竞争力，考出最好的成绩。

——考研数学复习解题有哪些技巧 (菁选2篇)

考研数学复习解题有哪些技巧1

　　考研数学中三部分：高等数学、线性代数、概率与数理统计，各自有比较独立完整的知识逻辑系统，历年来考试重点章节几乎没有变化。比如概率与数理统计，主要多维随机变量、数字特征、点估计(数一还有区间估计)，几乎每年都考，而且题型变化不大。考研数学的复习，不能单刀直入去复习主要考试章节，而是系统全面把握，用心感悟重点章节，其实在自己深入学习过程中，自然能感悟到考试的重点章节，与出题大师们产生共鸣的。

　　考研数学重头戏解答题的答题技巧：

　　技巧一：立足基础，融会贯通

　　解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习：第一，把基本概念、定理、性质彻底吃透，将重要常用的公式、结论转变为自己的东西，做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用，这是微观方面;第二，从宏观上讲，理清知识脉络，深入把握知识点之间的内在关联，在脑海中形成条理清晰的知识结构，明确纵、横双方向上的联系，方可做到融会贯通，对综合性考查的题目尤为受用。

　　技巧二：分类总结解题方法与技巧

　　主观题分为三大类：计算题、证明题、应用题。三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心，同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感，熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接，从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力，对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧，及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法，不断提高解题的熟练度、技巧性。在做题的过程中，保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则，可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集，对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析，在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧，做到触类旁通，活学活用，获取知识掌握与解题能力的同步提高。

　　技巧三：抓好两个基本点

　　这里的两个基本点指的是对每一位同学解题备战至关重要的两大要素——核心题型及易错题型。核心题型包括近年考试常考的题目类型，如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算，线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化，概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题，都需要同学们熟练掌握题目解法，落实到底。另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多花时间彻底搞懂，弄通，并且通过更多的同类题目的练习加深巩固，直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解，变难题为拿手题，长此以往解题能力必可获得显著提高。

　　上面提到的三点可以帮助同学们把握攻克主观题难关的正确方向，更多的还是需要同学们脚踏实地搞好每一部分的复习，认真做好总结与归纳。预祝各位考生考研顺利!

考研数学复习解题有哪些技巧2

　　数学难度高，基础差考生建议早点复习，新东方在线提醒2018考生，数学第一轮复习四件事情要高明白。

　　一、考研注意事项

　　1、明确自己是考数学几，因为考研数学按照专业的要求不同一共分为数学一、数学二、数学三、数学四这四种。种类不同，大纲的要求也是不一样的。针对性的按照自己专业的要求去复习，不要以为考数学三的同学按照数学一的去复习肯定能提高成绩，或者以为复习了数学一的同学考数学三肯定是没问题的，有这种想法的同学是错误的。

　　因为数学一、数学三它们考研题的特点和要求是不一样的，对于数学复习来讲如果没有明确的范围去复习，只能是浪费自己时间和精力。确定考数几的方法可参照试卷分类及使用专业。

　　2、考研数学复习之前一定要明确自己是一个什么水*，不要好高骛远，追求渺无目的、不切实际的目标。数学复习具有基础性和长期性的特点，数学知识的学习是一个长期积累的过程，要遵循由浅入深的原则,先打牢知识基础,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法。

　　就如一座高楼大厦必定是建立在坚实的地基之上的，所谓"千里之行始于足下"，"不积跬步，无以至千里，不积小流，无以成江海"，因此刚刚计划考研的同学定要脚踏实地，把每一个目标定在近期，把每一个脚印落在实处。

　　同时，每一个考生要根据自己的实际情况制定适合自己的数学学习计划,当每一次我们都能按照计划完成任务，我们就会有勇气,有力量，有信心，我们离成功也就不远了。

　　3、要有一个有针对性的教材。教材选择首先要看所选用的是不是覆盖你要考试科目的所有知识点;其次要看教材中的题型是不是覆盖了所有知识点;最后要看教材中所有题型对应的题目是不是达到了考研要求题型的数量。同学们可以针对自己的情况选择自己的教材。基础阶段以教科书为主。

　　二、试卷分类与使用专业说明

　　根据工学、经济学、管理学各学科、专业对硕士研究生入学所应具备的数学知识和能力的不同要求，硕士研究生入学统考数学试卷分为4种;其中针对工学门类的为数学一、数学二;针对经济学和管理学门类的为数学三和数学四。招生专业须使用的试卷种类规定如下：

　　1、使用数学一的招生专业

　　(1)工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所用的二级学科、专业。

　　(2)授工学学位的管理学与工程一级学科

　　2、使用数学二的招生专业

　　工学门类种的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

　　3、选用数学一或数学二的招生专业(由招生单位自定)

　　工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

　　4、使用数学三的招生专业

　　(1)经济学门类中的应用经济学一级学科中的统计学、数量经济学等2个二级学科、专业。

　　(2)管理学门类中的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理等2个二级学科、专业。

　　(3)授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

　　5、选用数学三或数学四的招生专业(由招生单位自定)

　　(1)经济学门类中除上述第(四)条规定的须使用数学三的二级学科、专业外，其余的二级学科、专业须选用数学三或数学四。

　　(2)管理学门类中的工商管理一级学科中的会计学、旅游管理等2个二级学科专业选用数学三或数学四。

　　(3)管理学门类的农林经济管理一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学三，对数学要求较低的选用数学四。

　　三、学习方法解读

　　对于大家学习来讲觉得学习方法是很重要的，但是大家可以想一想你有没有自己的学习方法呢，和同学们交流时可能也谈到了一些学习方法、问题，但别人的学习方法用到你身上是不是有效呢?其实大家太看中学习方法了，对于考研数学来讲选取一本好的资料才是最关键的。

　　同样是学习数学，有的人看了8本书但考研分数还没有考到100分，那是因为他看的8本书没有覆盖考研当中的所有知识点;有的同学看的书覆盖了所有考研知识点但考研成绩仍然没有达到100分，那是因为他做的题目不够;

　　有的同学看的书覆盖了知识点也做了足够的题，可能是5000或者8000题，但也没有考取100分，他所做的题目题型没有覆盖考研中的所有题型;有的同学看的书知识点也全、题型也够、数量也够，但仍然没有考到100分，那是因为他所做的题目质量不好。

　　其实考研数学来讲共有600左右的知识点，每种知识点*均有3.2种题型，而每种题型训练2-3道题左右就可以掌握该题型所对应的知识点。所以你们只要做40000道质量高的题百分之八十以上的同学就可以拿到140分以上。只要大家选对了学习资料、选对了题目，无论你用什么方法复习就可以考研拿高分。

　　至于学习时间，现在距离考研还有300多天的时间，其实只要你*均每天拿出6.5小时来复习考研的东西就可以了，数学复习你只要900小时就足够了，*均每天学习3小时左右，至于做题正常条件下每题8分钟左右，每天联系10道题左右就可以。

　　有的同学说现在学校还要上课怎么能够保证学习时间呢?注意我说的是*均时间，你不可能每天都在上课吧?现在学校课程比较多的同学要利用周末补充*时没有学完的"学习内容。基本上要每两周保持和我们的计划同步就可以了。

　　四、首轮复习中需要注意的问题

　　1、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

　　结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

　　分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果不打牢这个基础，其他一切都是空中楼阁。

　　2、加强练习，充分利用历年真题，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

　　数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

　　3、开始进行综合试题和应用试题的训练

　　数学考试中有一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度相对较大。在首轮复习期间，虽然它们不是重点，但也应有目的地进行一些训练，积累解题经验，这也有利于对所学知识的消化吸收，彻底弄清有关知识的纵向与横向联系，转化为自己的东西。

——考研数学复习有哪些答题的方法 (菁选2篇)

考研数学复习有哪些答题的方法1

　　1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

　　知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

　　2.借助几何意义寻求证明思路

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　3.逆推法

　　从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*，其中eF(a)就是所要证的不等式。

　　对于那些经常使用如上方法的考生来说，利用三步走就能轻松收获数学证明的12分，但对于从心理上就不自信能解决证明题的考生来说，却常常轻易丢失12分，后一部分同学请按“证明三步走”来建立自信心，以阻止考试分数的白白流失。

考研数学复习有哪些答题的方法2

　　1.基础是提高的前提

　　基础是提高的前提，打好基础的目的"就是为了提高。考生要明白基础与提高的辩证关系，根据自身情况合理安排复习进度，处理好打基础和提高能力两者的关系。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，现阶段应该以基础为主，基础扎实了，再行提高。考生在这个过程中容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，考生千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。虽然表面上感到没有进步，但实际水*其实已经在不知不觉中提高了，因为有这样的想法说明考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，只要坚持下去，就有成功的希望。

　　2.不可忽视例题

　　考生在备考时还要多做例题，而不仅仅是练习题。做例题时应遵照下面的方法，也就是在看第一遍之前一定要遮住答案，自己先认真做;无论做出与否都要把自己的思路详记于空白处，尤其是做不出的，一定把自己真实的思考方式记录在案，留待日后分析，而不是对了答案就万事大吉，这样做可以迅速的找到做题的感觉。总之，考生在做题目时，要养成良好的做题习惯，做一个“有心人”，认真地将遇到的解答中好的或者陌生的解题思路以及自己的思考记录下来，*时翻看，久而久之，自己的解题能力就会有所提高。

　　对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

　　3.不要为做题而做题

　　当然，一味的靠做题来提高数学能力也是不足取的。有这样一些考生，*时的解题能力很高，但最后的考试成绩却不是很理想，谈到自己失利的原因时，他说，自己*时几乎全部靠做题来提高水*，而对知识点缺乏更高层次上的把握和运用，导致遇到陌生的题目时，得分率严重下降。所以考生不能为做题而做题，要在做题时巩固基础，提高自己对知识点更高层次上的把握和运用。要善于归纳总结，对数学习题能形成自己熟悉的解题体系，也就是对各种题型都能找到相应的解题思路，从而在最后的实考中面对陌生的试题时能把握主动。

——考研数学高数解题有哪些方法 (菁选2篇)

考研数学高数解题有哪些方法1

　　第一部分 《高数解题的四种思维定势》

　　1.在题设条件中给出一个函数f(x)二阶和二阶以上可导，“不管三七二十一”，把f(x)在指定点展成泰勒公式再说。

　　2.在题设条件或欲证结论中有定积分表达式时，则“不管三七二十一”先用积分中值定理对该积分式处理一下再说。

　　3.在题设条件中函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，则“不管三七二十一”先用拉格朗日中值定理处理一下再说。

　　4.对定限或变限积分，若被积函数或其主要部分为复合函数，则“不管三七二十一”先做变量替换使之成为简单形式f(u)再说。

　　第二部分 《线性代数解题的八种思维定势》

　　1.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。

　　2.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。

　　3.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。

　　4.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。

　　5.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

　　6.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E。

　　7.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。

　　8.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。

　　第三部分《概率与数理统计解题的九种思维定势》

　　1.欲求二维随机变量(X，Y)满足条件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，应该马上联想到二重积分的计算，其积分域D是由联合密度的*面区域及满足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的区域的公共部分。

　　2.涉及n次试验某事件发生的次数X的数字特征的问题，马上要联想到对X作(0-1)分解。

　　3.凡求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，马上联想到用中心极限定理处理。

　　4.若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般联想到用分布，t分布和F分布的定义进行讨论。

　　5.如果要求的是若干事件中“至少”有一个发生的概率，则马上联想到概率加法公式;当事件组相互独立时，用对立事件的概率公式。

　　6.若给出的试验可分解成(0-1)的n重独立重复试验，则马上联想到Bernoulli试验，及其概率计算公式。

　　7.若某事件是伴随着一个完备事件组的发生而发生，则马上联想到该事件的发生概率是用全概率公式计算。关键：寻找完备事件组。

　　8.若题设中给出随机变量X ~ N 则马上联想到标准化X ~ N(0，1)来处理有关问题。

　　9.求二维随机变量(X，Y)的边缘分布密度的问题，应该马上联想到先画出使联合分布密度的区域，然后定出X的变化区间，再在该区间内画一条//y轴的直线，先与区域边界相交的为y的下限，后者为上限，而Y的求法类似。

考研数学高数解题有哪些方法2

　　一、做典型题，培养解题思路

　　在考研复习中对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，考生要特别注重解题思路和技巧的培养。典型题可以理解为基础题以和常考题型。做这种题时考生要积极主动思考，不能只是为了做题而做题。要在做题的基础上更深入地理解、掌握知识，所学的知识才能变成自己的知识，这样才能使自己具有独立的解题能力。

　　例如线性代数的计算量比较大，但纯计算的题目比较少，一般都是证明中带有计算，抽象中夹带计算。这就要求考生在做题时要注意证明题的逻辑严紧性，掌握知识点在证明结论时的基本使用方法，虽然线性代数的考试可以考的很灵活，但这些基本知识点的使用方法却比较固定，只要熟练掌握各种拼接方式即可。

　　尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

　　二、找切入点，理清知识脉络

　　考生们在解综合题时，最关键的一步是找到解题的切入点。所以大家需要对解题思路很熟悉，能够看出题目与复习过的知识点、题型之间存在的联系。在考研复习中要对所学知识进行重组，理清知识脉络，应用起来更加得心应手。

　　解应用题的一般步骤都是认真理解题意，建立相关的数学模型，将其化为某数学问题求解。建立数学模型时，一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。

　　三、选常规题，珍惜复习时间

　　对于比较偏门和奇怪的试题，建议大家不要花太多的时间。同学们在复习中做好分析好考研数学的常规题目便已足够。研究生考试不是数学竞赛，出现偏门和怪题的情况微乎其微，因此完全没必要浪费时间。

　　考研复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做大半天的冲动。

　　总的来说考研数学试题的考察还是建立在基础之上，建议考生在*时的复习中注意积累解题方法和技巧、有计划地培养独立解题能力，最终准确把握考试题目侧重的知识点。

——考研数学高数复习的方法有哪些

考研数学高数复习的方法有哪些1

　　1.思考着去做题，去总结

　　很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做!这就是很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，解题技巧是什么，和它同类型的题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，提醒大家要学着思考，学着“记忆”，最重要是要会举一反三，这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升!

　　2.侧重基础，培养逆向思维

　　很多时候，备考者会陷入盲目的题海中，这也是很多考生对数学感到头痛的原因所在。其实在前期复习知识点的时候，就应该把定义、定理的推导作为一个重点内容，重视推导和例题中的方法与技巧，认真分析这些方法，将它们套用到相应的练习题中，比做大量的重复练习要高效得多。

　　同时，思维习惯大大影响着学习效果。当进入考研数学复习备考的时候，大多数人继承了以往学习的习惯，思维也基本上定型了，也就是进入了定势思维。习惯性思考方式在一方面有优势，另一方面也制约着学习成绩的提高，我们现在要做的就是打破惯性思维!

　　3.做题有始有终，提高计算能力

　　数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题?我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有*常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。

　　4.深入思考，善于总结

　　考试里不仅仅是考察我们基本概念、基本理论、基本方法的问题，还涉及到我们灵活运用知识的能力问题，所以仅仅是依靠教材很难把它这种考试命题的特点归纳总结出来，因此要了解考试，历年考试的真题作为准备去参加研究生考试的同学是必备的。

　　大家选真题的时候应该考虑到能不能通过真题的分析帮助我们真正的归纳总结这样一些题型出来，针对每一个问题我们应该如何去分析和讨论在分析讨论过程中间，有没有一些可能的变化情况，这些变化情况到现在为止，考到了哪一些，那一些就是我们下一步复习应该注意的，这样每一部分你都能够这样去归纳、总结或通过这种相关的辅导书帮助你归纳总结出来了，复习就更有针对性。

　　5.揣摩真题，把握方向

　　真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的`参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要把真题重视起来!

——考研有哪些备考方法？

考研有哪些备考方法？1

　　21届考研的同学不知不觉已经到了备考的中级阶段——暑期。暑期对于备考的各位来说是非常重要的时间段，暑期备考扎实的话，会大幅提升自己的信心；而没有抓住暑期的话，很有可能就会就此放弃，因此如何提升暑期复习效率，快速进入学习状态显得尤为重要。

　　一、保持桌面整洁

　　千万不要小看整洁这个好习惯，这件小事的力量比你想象的要大得多。古有，一屋不扫何以扫天下？把自己目光所及之处打扫干净，也是一个梳理自己思绪、清除杂念的过程。

　　整理好自己常用的书籍，用时随手取，用完立马归位。养成这样的好习惯也减少了许多不必要的找书时间和注意力的转移。

　　二、备齐学习文具

　　各种类型的笔、计划本、计时器、水、巧克力/糖果等你学习必用的文具在桌子上一字排开，需要哪一样立马可以用到，避免自己被不必要的事情分走精力。专注于眼前的学习大脑就已经很辛苦了，不要再因为琐事占据CPU啦！

　　三、做好心理准备

　　学习之前一定要做好心理建设，避免因为超出自己的心理预期造成心态崩塌。打个比方，带小朋友去打针的时候，如果提前跟孩子做好心理建设“打针会有点痛哦，就像被蚊子重重叮了一下，但是打完以后很快就不疼了，而且打完针后身体更强壮”，就比哄骗他“一点都不痛”会更好。

　　给自己制定合理可达到的目标，并且留有余地，过于完美的计划只会让我们失去对学习的长久动力。根据执行的情况实际调整，允许小小的“失控”才能更好的“自制”。

　　学习之前给自己一两分钟的时间，闭上眼睛做10个深呼吸，给自己10下倒计时。就像进入游戏之前系统也会提示你“敌军还有30秒到达战场”一样，提示自己今天上午/下午我要沉迷学习，睁开眼之后我就要进入学习状态了。

　　四、安排休息时间

　　每个人的专注时间不同，在注意力高度集中45-60分钟的时候大多数人会感到疲惫，这时候要安排3-5分钟的休息。强烈建议大家这时候关照下自己的身体，摘下眼镜眺望远方、闭眼转动眼球，然后双手举过头顶拉伸上半身，做做扩胸运动等。

　　身体是革命的本钱，一定要时时关照它！

　　简短的休息不建议打开手机！设定的时间一到就立马回归学习状态，避免学习任务中断，注意力转移别的事情上导致“前功尽弃”。如果再次坐下来心不静，可以视情况再进行3-5个呼吸倒计时把注意拉回学习上。

　　五、奖励自己

　　像巴普洛夫训练狗狗的唾液反应一样，我们也要训练自己的大脑形成条件反射。完成一项任务或者长时间专注不分心时，可以奖励自己一颗糖果或巧克力。

　　一来可以快速的补充能量，使大脑继续处在活跃状态，保持注意力的集中；二来也能给大脑以积极的暗示，学习是一件快乐的事，而不是只有枯燥和乏味。

　　今天看到一句话分享给大家：所有的事情都最后都是美好的，如果不好，那说明还没有到最后。暑假是个“分水岭”，勇敢的放弃娱乐，把这样大段的美好时光用来学习，两个月之后的你一定会为现在这个决定感激自己！