2023年考研数学线代冲刺历年考点（2023年）

下面是小编为大家整理的2023年考研数学线代冲刺历年考点（2023年）,供大家参考。

考研数学线代冲刺的历年考点1

　　拟题却出得刁钻古怪没有权威性，可做性不高。其实大家可以挑选把历年真题都综合起来的，并且附带详细的解题指导和解题步骤的资料。通过真题，大家可以真切体会到考研的重点、难点，重要的是大家可以掌握各种常考的题型。通常大家在开始做真题的时候会漏洞百出，不是公式记不清了，就是思路不熟。但大概做到第十套的时候，就已 经相当顺了，自信心也会随之大增，接下来做模拟题时，你会发觉自己对数学的认识有了质的提高。

　　注意学科间的联系

　　考研数学作为标准化考试，其命题范围有明确的规定，所以考生的第一轮复习主要就是依据考试大纲，详细了解考试的基本要求、题型、类别和难度特点。对于考试大纲未作要求的内容和知识点，考生可以先放一放。因为从历年试题来看，偏题怪题越来越少，超纲题的题目也在少数，因此没有必要在这上面浪费过多的时间和精力。需要大家注意的是，考研试题中一般不太可能单独考察某个知识点，一般都是几个知识点结合起来考察考生的综合分析能力，因此复习时就应该注意知识点之 间的联系，一是学科内部知识点的纵向联系，例如微积分中级数的求和一般都要用到微分或积分。注意三大学科之间的横向联系，例如概 率试题通常都会用到微积分的知识等等。这些问题都是在综合练习中应该总结和注意的地方。数学学科的特点，决定了数学考试要想取得好成绩就离不开大量有效的 练习。俗话说“熟能生巧”，对于数学的基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能真正理解与巩固。

考研数学线代冲刺的历年考点扩展阅读

——考研数学线代和概率的冲刺辅导 (菁选3篇)

考研数学线代和概率的冲刺辅导1

　　一、高等数学

　　高数这门课在数学一和数学三中占56%，在数学二中比例高达78%，因此高数在考研中的重要性是不言而喻的，那么在寒假阶段我们又该做些什么呢?

　　1.确立目标。高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异)，从历年的试题中，高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块，他们既是考试的重点，也是学好后面模块的基础，因此，建议大家在整个寒假期间把复习高数的重点集中在这两个模块，根据个人实际情况，一步步扎实的复习，切不可囫囵吞枣，盲目图快。

　　2.资料选择。这一阶段复习建议以教材为主，数学一、二的考生建议使用同济版高等数学、数学三同学推荐赵树嫄的《微积分》(第3版)，中国人民大学出版社。当教材习题对你而言没有太大困难的时候，可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义，比较推荐的是国家行政学院出版社出版的。

　　特别提醒的是如果基础不好的同学一定要提早报一个辅导课程，会有事半功倍的复习效果。

　　3.复习任务。有了目标和资料，接下来就是如何复习的问题。我们建议大家第一步先细看教材，以及结合上课内容，逐一突破每个知识点，然后通过习题去巩固检测，需要注意的是，由于考试是以题目是否作对为给分依据的，建议大家从现在开始就养成将每道题做到底的习惯，切忌眼高手低，大眼看去感觉会做就不具体算出来。教材习题解决后，可结合辅导书，适当增加难度。当遇到不懂得知识点，要做上记号，及时解决。

　　最后需要强调的一点是，考研高数中蕴含着三大运算：求极限、求导数和求不定积分，它们是贯穿于整个高等数学的灵魂，因此建议大家在寒假集中强化训练这三种运算，尤其是不定积分和求极限，它们的难度比较大。对这三种运算的熟练程度直接决定了你的考研高数部分的得分，

　　二、线代和概率

　　线代和概率在寒假阶段可不必当做重点，但建议大家在寒假阶段做以下两件事：

　　1.线代：复习第一章，大量训练行列式的计算和带参数的三阶行列式的计算(为以后计算特征多项式打基础);进行矩阵行变换熟练程度的训练，可任意找矩阵，利用行变换将其变换成阶梯阵;

　　2.概率部分建议复习高中排列组合相关知识，如果时间精力允许，可复习下第一章。

　　这两门课教材主要推荐：线代：居余马《线性代数》，清华大学出版社;概率：盛骤、谢式千《概率论与数理统计》(第四版)，高等教育出版社。

　　不积小流，无以成江河;不积跬步，无以至千里。以上是考研教育网对大家寒假数学复习的学习建议，只要打牢的了基础才能有更好的提升!

考研数学线代和概率的冲刺辅导2

　　实际上对于线性代数来讲是考研数学中比较容易拿分的部分，但是这门课程的难点就在于入门，入门的时候往往就让很多考望而却步了，但其实只要深入的进行学习就会无师自通，这门课由于思维上与高数南辕北辙所以一上来会很不适应，总体而言6章内容环环相扣，所以很多同学一上来看第一章发现内容涉及到第五章，看到第二章发现竟有第4章的知识点，无法形成完整的知识网络，自然无法入门。这里在复习上就有技巧可续，具体复习方法请大家往下看。

　　线性代数总共六章内容我们可以分成三个部分进行复习，逐个进行突破比整体看待要容易很多。首先是行列式和矩阵，这里说的是第三第五和第六章，为什么要对这三个部分进行整体的复习呢，因为他们的内容关联性比较大，逐个突破，以两章为一个单位。我们在复习的初期应该把每 个章节中出现的知识点和定理都整理出来记在笔记本上，找到他们彼此的关系，将知识点整体框架化。同学们在整理时可以以树形图的方式，最后根据每一个知识点各个击破。第5章不用细看，第六章第七章主要是记忆，在记忆的基础上尽可能的理解。浙大[微博]版的书上每章的课后题相当经典，请同学们反复推敲，做过之后，再进行一遍总结，针对题型对应知识点进行复习和归类。

　　这两门课程的做题技巧完全体现在知识点的连贯性和总结基础上，零散的看书完全达不到这些目的，只有看书也不能帮助你在这两门课程上拿到好的成绩。一定要在笔记整理方面下功夫，笔记的整理主要为了方便记忆，也是对知识点整理后的形象记忆法。最后根据这个大纲来一个各个击破，讲每个部分的内容所出现的题型，一口气做20道，在总结相应的思路，同时打开自己总结的笔记，来一个反馈。最好将自己的总结 笔记分成两类，一类是知识点笔记，一类是题型思路归纳，这样一来反馈学习效果更明显，思路更清晰。

　　另外要学会发现和找到自身的短板和薄弱项，要知道自己哪里不会。那个题做错了也是要注意的问题，错了不能只知道正确答案就行，要知道哪里错了为什么错了。正确答题的思路是什么，只有这样才能真正的了解到错误的意义，做题才没有白做。这样给自己接下来的学习指明方向，明白下一步应该复习哪里，针对哪里进行练习。

　　考研复习冲刺阶段，同学们要注意安排有效的复习计划，并按计划安排执行，这样才能在时间紧的情况下完成繁重的复习任务，预祝大家考试顺利。

考研数学线代和概率的冲刺辅导3

　　一、高等数学

　　高数这门课在数学一和数学三中占56%，在数学二中比例高达78%，因此高数在考研中的重要性是不言而喻的，那么在寒假阶段我们又该做些什么呢?

　　1.确立目标。高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异)，从历年的试题中，高等数学的考查重点和难点更多的集中在前两个模块，他们既是考试的重点，也是学好后面模块的基础，因此，建议大家在整个寒假期间把复习高数的重点集中在这两个模块，根据个人实际情况，一步步扎实的复习，切不可囫囵吞枣，盲目图快。

　　2.资料选择。这一阶段复习建议以教材为主，数学一、二的考生建议使用同济版高等数学、数学三同学推荐赵树嫄的《微积分》(第3版)，*人民大学出版社。当教材习题对你而言没有太大困难的时候，可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义，比较推荐的是国家行政学院出版社出版的。

　　特别提醒的是如果基础不好的同学一定要提早报一个辅导课程，会有事半功倍的复习效果。

　　3.复习任务。有了目标和资料，接下来就是如何复习的问题。我们建议大家第一步先细看教材，以及结合上课内容，逐一突破每个知识点，然后通过习题去巩固检测，需要注意的是，由于考试是以题目是否作对为给分依据的，建议大家从现在开始就养成将每道题做到底的习惯，切忌眼高手低，大眼看去感觉会做就不具体算出来。教材习题解决后，可结合辅导书，适当增加难度。当遇到不懂得知识点，要做上记号，及时解决。

　　最后需要强调的一点是，考研高数中蕴含着三大运算：求极限、求导数和求不定积分，它们是贯穿于整个高等数学的灵魂，因此建议大家在寒假集中强化训练这三种运算，尤其是不定积分和求极限，它们的难度比较大。对这三种运算的熟练程度直接决定了你的考研高数部分的得分，

　　二、线代和概率

　　线代和概率在寒假阶段可不必当做重点，但建议大家在寒假阶段做以下两件事：

　　1.线代：复习第一章，大量训练行列式的计算和带参数的三阶行列式的计算(为以后计算特征多项式打基础);进行矩阵行变换熟练程度的训练，可任意找矩阵，利用行变换将其变换成阶梯阵;

　　2.概率部分建议复习高中排列组合相关知识，如果时间精力允许，可复习下第一章。

　　这两门课教材主要推荐：线代：居余马《线性代数》，清华大学出版社;概率：盛骤、谢式千《概率论与数理统计》(第四版)，高等教育出版社。

　　不积小流，无以成江河;不积跬步，无以至千里。以上是考研教育网对大家寒假数学复习的学习建议，只要打牢的了基础才能有更好的提升!

——考研数学线代的核心考查考点 (菁选3篇)

考研数学线代的核心考查考点1

　　数学三和数学四合并对考生来说是几家欢喜几家愁。合并后的新数学三的难度会比原数三有所降低，但比原数四的难度会有所增加。针对原数学四和新数学三的差异，给考生一些关于数理统计这部分的复习方法。

　　和原数四比起来，新数三增加了样本及抽样分布、参数估计这两章内容，对这两章内容很多同学感到学习起来非常吃力，做题目更是不知如何下手。其实这部分的知识没有大家想象的那么难，大家只要静下心来，专心学习，在考试的时候拿下这部分的分数是非常容易的。

　　参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。统计里面第一章是关于样本、统计量的分布，这部分要求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量。统计量的分布及其分布参数是常考题型，常利用分布，分布及分布的典型模式及其性质以及正态总体样本均值与样本方差的分布进行。为此应记清上述三大分布的典型模式。关于三大分布，有一个口诀，有方便大家记忆：

　　正态方和卡方出，卡方相除变;若想得到分布，一正卡再相除。

　　第一个口诀的意思是标准正态分布的*方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是：

　　1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

　　2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

　　最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。

　　样本总体相互换，矩法估计很方便;似然函数分开算，对数求导得零蛋。

　　第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的"最大似然估计。

　　如果大家记住了上面的口诀，那么统计部分的知识点就很容易掌握了，最后中国在职研究生预祝考生在考试中能取得自己满意的成绩!

考研数学线代的核心考查考点2

　　从整体上来看，线性代数在数一、数二、数三中的考试内容完全一致，以往的考题中数一在小题中会有区别，今年的试题线性代数部分没有任何的区别。事实上，这与大纲也是符合的，20xx年数一、数二、数三的考研大纲中线性代数部分的要求基本是一样的，唯一不同的是数一多了一个向量空间的内容。今年的线性代数题目给我们的整体感觉是计算量不大，难度也不是很大。老师在授课的时候讲过线性代数的特点就是各个章节之间彼此联系，这就导致出题人极容易出一题多点的考题，事实上今年的题目出题人也是这样出的。既然线性代数是一门各章节联系紧密的学科，所以考生们在复习的时候一定要注意将各个知识点联系起来理解，这样对线性代数的复习才能如鱼得水。

　　事实上，无论是从今年还是从历年的考题来看，线性代数的难度都不大，是我们考试得分率比较高的一个部分，所以建议考生一定要把线性代数部分的题目的分数抓住。另外，虽然今年线性代数题目的计算量不是很大，但是它的学科特点还是决定了线代的计算在整个考研题目中占到了很大一部分，这些计算都是比较简单的，但是由于其计算量大，相对比较复杂，所以考生极易因为粗心大意算错，而线性代数的题目错一步则整个题目就会因这一个小的错误而丢掉大部分的分数，所以建议考生在*时复习的时候一定要多算算，增强自身的计算熟练度，防止因粗心而失分。

　　此外，线性方程组部分的考题，需要考生自己转化，体现了知识的综合性与线性代数各章节之间的联系性。首先将矩阵中的元素用未知数表示，然后通过矩阵的乘法与线性方程组之间的相互转化将问题转化为常规题目：含参方程组解的判定及求解。此类题目比较基础，计算量也不是很大大，按照全年复习规划扎扎实实打好了基本功的考生是可以比较轻松的拿到这道题的分数的。

　　考查二次型的题目，思路也比较简单，第一问属于求二次型的矩阵，属于基础题目，只要将题中所给的式子按照完全*方公式展开成二次型的形式，然后很轻松的就会将二次型的矩阵写出，写出矩阵也就完成了第一问的证明。第二问实质上考查的是抽象矩阵的特征值的求法，此类问题的解决要靠考生深刻理解矩阵特征值与特征向量的定义，另外还要仔细观察题目中所给的已知条件，充分利用起来。除此之外本题还考到了二次型的标准形，这里考生只需知道标准形中的系数实质上是二次型矩阵的特征值，故特征值的问题解决了二次型标准形的证明就不在话下了。事实上这些内容也是考生在复习线性代数时所必须具备的基本功。与前一题目相比，本题的问题相对比较直接，对抽象矩阵求特征值不太熟练的考生可能会在第二问上浪费一定的时间。

考研数学线代的核心考查考点3

　　数学三和数学四合并对考生来说是几家欢喜几家愁。合并后的新数学三的难度会比原数三有所降低，但比原数四的难度会有所增加。针对原数学四和新数学三的差异，给考生一些关于数理统计这部分的复习方法。

　　和原数四比起来，新数三增加了样本及抽样分布、参数估计这两章内容，对这两章内容很多同学感到学习起来非常吃力，做题目更是不知如何下手。其实这部分的知识没有大家想象的那么难，大家只要静下心来，专心学习，在考试的时候拿下这部分的分数是非常容易的。

　　参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。统计里面第一章是关于样本、统计量的分布，这部分要求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量。统计量的分布及其分布参数是常考题型，常利用分布，分布及分布的典型模式及其性质以及正态总体样本均值与样本方差的分布进行。为此应记清上述三大分布的典型模式。关于三大分布，有一个口诀，有方便大家记忆：

　　正态方和卡方出，卡方相除变;若想得到分布，一正卡再相除。

　　第一个口诀的意思是标准正态分布的*方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是：

　　1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

　　2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

　　最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。

　　样本总体相互换，矩法估计很方便;似然函数分开算，对数求导得零蛋。

　　第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的"最大似然估计。

　　如果大家记住了上面的口诀，那么统计部分的知识点就很容易掌握了，最后*在职研究生预祝考生在考试中能取得自己满意的成绩!

——考研数学线代的高频考点有哪些 (菁选2篇)

考研数学线代的高频考点有哪些1

　　一、行列式部分，强化概念性质，行列式对应的是一个数值，是一个实数，明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法，比较重要的是加边法，数学归纳法，降阶法，利用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。

　　二、矩阵部分，重视矩阵运算，掌握矩阵秩的应用通过历年真题分类统计与考点分布，矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程，其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩，在课堂辅导的时候会重点强调。此外，伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用，包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系，矩阵等价与向量组等价，对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析，备考需要在理解概念的基础上，系统地进行归纳总结，并做习题加以巩固。考研\教育网

　　三、向量部分，理解相关无关概念，灵活进行判定向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重，也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解，然后就是分析判定的重点，即：看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

　　四、线性方程组部分，判断解的个数，明确通解的求解思路线性方程组解的情况，主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。为了使考生牢固掌握线性方程组的求解问题，博研堂专家对含参数的方程通解的求解思路进行了整理，希望对考研同学有所帮助。通解的求法有两种，若为齐次线性方程组，首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值，在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论，为零说明有解，带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组，则按照对增广矩阵的讨论进行求解。

　　五、矩阵的特征值与特征向量部分，理解概念方法，掌握矩阵对角化的求解矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。

　　六、二次型部分，熟悉正定矩阵的判别，了解规范性和惯性定理二次型矩阵是二次型问题的一个基础，且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二次型及其矩阵表示，二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空选择题中的不可或缺的部分，二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连，要会用配方法、正交变换化二次型为标准形;掌握二次型正定性的判别方法等等。

考研数学线代的高频考点有哪些2

　　真题特点分析：

　　1、综合度高，不仅有跨章节的知识点运用，更有跨学科的知识点运用。如《高数》，《线代》，《概率》的知识点穿插。

　　2、重视锻炼思维，并不注重计算，对知识点的灵活运用要求高。

　　3、整体知识覆盖面广，考察知识点的角度经典。

　　4、要求对数学知识综合运用能力强，解答题几乎不存在投机的可能。

　　5、真题的出题顺序是严格按照大纲编排顺序而安排。

　　6、《曲线，曲面积分》一章为《高数》的难点，也是测试的重点。

　　7、有些同学说中值定理的`证明较难，可以把泰勒公式作为最后的杀手锏。

　　8、统计部分测试题型单一，这部分送分的题目丢分实在可惜。

　　9、《线代》是一种全新的思维模式，光有空间想象能力是不够的，如果不拓展自己的思维，可以放弃。

　　复习精要指导：

　　其一：找寻自己的薄弱环节，有针对性的进行巩固。

　　其二：以点带面看到典型的题目，复习本章相关的所有知识点。

　　其三：做题不在于多，而在于精。甚至可以对经典的题目隔段时间做上一遍，领会出题者意图达到贯通。

——考研数学线代典型题型的分析 (菁选2篇)

考研数学线代典型题型的分析1

　　行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶。但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。另外，一些特殊的行列式(行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等)的计算方法也应掌握。常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。

　　矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终。这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程。涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题。这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。

　　向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解。常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。往年考题中，方程组出现的频率较高，几乎每年都有考题，也是线性代数部分考查的重点内容。本章的重点内容有：齐次线性方程组有非零解和非齐次线性方程组有解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明、齐次(非齐次)线性方程组的求解(含对参数取值的讨论)。主要题型有：线性方程组的求解、方程组解向量的判别及解的性质、齐次线性方程组的基础解系、非齐次线性方程组的通解结构、两个方程组的公共解、同解问题。特征值、特征向量是线性代数的重点内容，是考研的重点之一，题多分值大，共有三部分重点内容：特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。重点题型有：数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、由特征值或特征向量反求A、有关实对称矩阵的问题。由于二次型与它的`实对称矩阵式一一对应的，所以二次型的很多问题都可以转化为它的实对称矩阵的问题，可见正确写出二次型的矩阵式处理二次型问题的一个基础。重点内容包括：掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩和标准形等概念;了解二次型的规范形和惯性定理;掌握用正交变换并会用配方法化二次型为标准形;理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。重点题型有：二次型表成矩阵形式、化二次型为标准形、二次型正定性的判别。

考研数学线代典型题型的分析2

　　第一部分，行列式和矩阵。

　　行列式和矩阵是线性代数的基础部分，在考试中常以选择题填空题的形式出题。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

　　第二部分，线性方程组与向量。

　　线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。整个线性代数的前半部分的主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半部分的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。因此，本章是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

　　第三部分，特征向量与二次型。

　　考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

——考研数学冲刺阶段概率核心考点及题型

考研数学冲刺阶段概率核心考点及题型1

　　1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。

　　2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，(这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无穷的时候，LNX趋近于0)。

　　3、泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意!)E的x展开sina，展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好帮助。

　　4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则最大项除分子分母!!!看上去复杂,处理很简单!

　　5、无穷小于有界函数的处理办法,面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数，可能只需要知道它的范围结果就出来了!

　　6、夹逼定理(主要对付的是数列极限!)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。

　　7、等比等差数列公式应用(对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)。

　　8、各项的拆分相加(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。

　　9、求左右极限的方式(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限去掉有限项目极限值不变化。

　　10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大，无穷小都有对有对应的形式(第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意可能是用地两个重要极限)

　　11、还有个方法，非常方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)!!当x趋近无穷的时候，他们的比值的极限一眼就能看出来了。

　　12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。

　　13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的。

　　14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的.形式。

　　15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性!

　　16、直接使用求导数的定义来求极限，(一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减某个值)加减f(x)的形式,看见了要特别注意)(当题目中告诉你F(0)=0时候f(0)导数=0的时候，就是暗示你一定要用导数定义!

　　函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：

　　1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样(奇函数相加为0);

　　2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;

　　3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;

　　4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质!(可以导的函数的单调性和他的导数正负相关):o再就是总结一下间断点的问题(应为一般函数都是连续的所以间断点是对于间断函数而言的)间断点分为第一类和第二类剪断点。第一类是左右极限都存在的(左右极限存在但是不等跳跃的的间断点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的间断点;第二类间断点是震荡间断点或者是无穷极端点(这也说明极限即使不存在也有可能是有界的)。

——考研数学强化到冲刺的复习攻略

考研数学强化到冲刺的复习攻略1

　　一、线性代数

　　第一部分，行列式和矩阵。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

　　第二部分，线性方程组与向量。线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽，是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

　　第三部分，特征向量与二次型。考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

　　二、概率论与数理统计

　　一共是八章，前五章是概率论，数学一、数学三都要考的。数理统计是后面三章，数学一和数学三是要考的，但是估计量的评选标准、置信区间和假设检验只有数学一要求。作为前面五章的概率论，数学教研室在此简单介绍一下。

　　第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。

　　第二章是一维随机变量及其分布，这部分的重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。常见分布中重点掌握二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

　　第三章二维随机变量，重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性。2009-2011连续三年，数三的两道解答题都是考查这部分内容的。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。第三章还有一个重点和难点内容就是随机变量函数的分布，这在2009年以前经常以解答题的形式考查，所以考生也应该引起足够的重视。

　　第四章随机变量的.数字特征，每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。

　　第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。

　　这是概率论的五章内容，重点章是第三章、第四章。

　　数理统计另外三章，那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。

　　第六章数理统计的基本概念主要是以客观题的形式进行考查。还有一种题型是结合数字特征进行考查，主要是出现在数一的试卷中。

　　第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点。参数估计经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。如果考试试卷中出现了这类题目，其实考生是完全能轻松拿到满分的，但是通过对历年试卷的分析，此类题目的得分并不是很理想，考生要注意答题顺序。估计量的评选标准只有数一的要求，数三不做要求。置信区间也是只有数一的要求，它的考试频率非常低，主要是以客观题的形式考查，考生只需要记住相应的公式即可。

　　第八章假设检验只有数一要求。在1998年数学仅考过一道题，后来就没有考过，所以第八章不作为重点。

——考研数学冲刺考前需要回顾的考点

考研数学冲刺考前需要回顾的考点1

　　1、等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用,前提是必须证明拆分后极限依然存在,e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax等等。全部熟记(x趋近无穷的时候还原成无穷小)。

　　2、洛必达法则(大题目有时候会有暗示要你使用这个方法)。首先他的使用有严格的使用前提!必须是X趋近而不是N趋近!(所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件(还有一点数列极限的n当然是趋近于正无穷的，不可能是负无穷!)必须是函数的导数要存在!(假如告诉你g(x),没告诉你是否可导，直接用，无疑于找死!!)必须是0比0无穷大比无穷大!当然还要注意分母不能为0。洛必达法则分为3种情况：0比0无穷比无穷时候直接用;0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)所以无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后这样就能变成第一种的形式了;0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方。对于(指数幂数)方程方法主要是取指数还取对数的方法，这样就能把幂上的函数移下来了，就是写成0与无穷的形式了，(这就是为什么只有3种形式的原因，LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0，当他的幂移下来趋近于无穷的"时候，LNX趋近于0)。

　　3、泰勒公式(含有e的x次方的时候,尤其是含有正余弦的加减的时候要特变注意!)E的x展开sina，展开cosa,展开ln1+x,对题目简化有很好帮助。

　　4、面对无穷大比上无穷大形式的解决办法,取大头原则最大项除分子分母!!!看上去复杂,处理很简单!

　　5、无穷小于有界函数的处理办法,面对复杂函数时候,尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候,一定要注意这个方法。面对非常复杂的函数，可能只需要知道它的范围结果就出来了!

　　6、夹逼定理(主要对付的是数列极限!)这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式，放缩和扩大。

　　7、等比等差数列公式应用(对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)。

　　8、各项的拆分相加(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数。

　　9、求左右极限的方式(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下,xn的极限与xn+1的极限时一样的，因为极限去掉有限项目极限值不变化。

　　10、两个重要极限的应用。这两个很重要!对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值。第2个就如果x趋近无穷大，无穷小都有对有对应的形式(第2个实际上是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意可能是用地两个重要极限)

　　11、还有个方法，非常方便的方法,就是当趋近于无穷大时候,不同函数趋近于无穷的速度是不一样的!x的x次方快于x!快于指数函数，快于幂数函数，快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)!!当x趋近无穷的时候，他们的比值的极限一眼就能看出来了。

　　12、换元法是一种技巧,不会对单一道题目而言就只需要换元，而是换元会夹杂其中。

　　13、假如要算的话四则运算法则也算一种方法，当然也是夹杂其中的。

　　14、还有对付数列极限的一种方法，就是当你面对题目实在是没有办法，走投无路的时候可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式。

　　15、单调有界的性质，对付递推数列时候使用证明单调性!

　　16、直接使用求导数的定义来求极限，(一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减某个值)加减f(x)的形式,看见了要特别注意)(当题目中告诉你F(0)=0时候f(0)导数=0的时候，就是暗示你一定要用导数定义!

　　函数是表皮,函数的性质也体现在积分微分中。例如他的奇偶性质他的周期性。还有复合函数的性质：

　　1、奇偶性，奇函数关于原点对称偶函数关于轴对称偶函数左右2边的图形一样(奇函数相加为0);

　　2、周期性也可用在导数中在定积分中也有应用定积分中的函数是周期函数积分的周期和他的一致;

　　3、复合函数之间是自变量与应变量互换的关系;

　　4、还有个单调性。(再求0点的时候可能用到这个性质!(可以导的函数的单调性和他的导数正负相关):o再就是总结一下间断点的问题(应为一般函数都是连续的所以间断点是对于间断函数而言的)间断点分为第一类和第二类剪断点。第一类是左右极限都存在的(左右极限存在但是不等跳跃的的间断点或者左右极限存在相等但是不等于函数在这点的值可取的间断点;第二类间断点是震荡间断点或者是无穷极端点(这也说明极限即使不存在也有可能是有界的)。

——考研数学冲刺阶段复习的指南攻略

考研数学冲刺阶段复习的指南攻略1

　　第一个层次：理解并掌握考研数学基本的概念、公式、定理

　　要知道，考研中的重要的考点的知识点可能联系着两个或多个的概念，是起桥梁作用的知识。

　　建议方法是：首先按照自己认为的重要到次重要的顺序进行回忆，之后比照考试大纲所规定的考试内容，看自己有哪些遗漏了，从而形成完整的知识网络。同学们还要对遗漏的知识点进行分析，要搞清楚这个知识点是由于和这个小的知识模块关系不紧密而没有联系起来，还是自己在复习过程中忽略了。

　　比如：在回忆一元微积分学时，如果没想起来曲率的概念，这关系不是很大，要知道和整个知识模块相对游离的知识点往往不是考研的重点，同学们知道即可。可是对于那些本来很重要的知识点由于自己的忽视而没有想起来，这时同学们要高度的重视起来了，了解自己的相对弱点和盲点，也是同学们是否能考出好成绩的关键!

　　第二个层次：整理总结考研数学的考试题型

　　做完第一个层次的总结，同学们只是把考研要考的一些小的知识点形成了一个知识的网络图，但同学们还不知道考研是从什么角度，如何考查大家，这时同学们要进行第二个层次的总结。

　　同学们归纳总结的方法是先根据自己看过的和做过的辅导材料凭记忆总结出若干的题型，之后比照自己所看的材料看自己总结的是否能涵盖复习材料中大部分的例题，此外，大家还可以参照专门讲题型的书，用自己总结的题型和复习材料上的进行对照，通过对照充实自己总结出来的题型。

　　第三个层次：整理总结自己的答题技巧

　　有了第二个层次的归纳总结，同学们对考研数学的畏惧心理都消失了，你已经知道了考研数学可能考你的方式、方法和角度了，现在要做的是对总结的题型进行解题方法的总结了。

　　同学们的方法是首先根据自己做过的一种题型的若干例题总结出典型的解题思路，形成有效的解题程序和过程。对于一种题型同学们可以从不同的例题中归纳出多种的方法和思路。之后，同学们对照复习材料进行充实和改造自己归纳的解题思路和方法，尽可能多的把能用的思路和方法总结出来。

　　第四个层次：拥有自己的明确的解题思路

　　有了第三个层次的归纳总结，同学们对自己遇到的题目就心中有底了，同学们已经知道，一般的题目只要按照自己总结的方法一种一种的去试，基本上能把题目做出来，只不过同学们的解题的"速度不快，这时侯同学们需要在第三个层次的基础上进行思路的升华，找到最好的对付一类题型的解题方法，提高同学们的解题速度!之后去找些有关题型的复习材料做些比较，再看看自己的方法和这些材料的方法哪个更加适合。